解析secx的平方:性质、求导与证明

2025-01-26 10:16:10
黄季义
冶金VPS

secx的平方等于什么?

性别平方

=1/cos^2

=(cosx^2+sinx^2)/cosx^2

=1+sinx ^ 2/cosx^2

=1+tanx^2

y=secx 是周期函数,周期为 2kπ(kεZ 且 k≠0),最小正值周期为T =2π。
单调性:(2kπ-π/2, 2kπ], [2kπ+π, 2kπ+3π/2),在区间 [2kπ, 2kπ+π/2] 内递减 kεZ,(2kπ+π/2, 2kπ+π ] ,随 kεZ 增加

属性 y=secx

(1) 定义域,{x|x ≠kπ +π/2, kεZ}

<. 值范围,|secx|≥1。
≥1或secx≤-1

(3) y=secx是偶函数,即sec(-)=secx 图像关于y对称。

(4) y=secx - 周期函数,周期为2kπ(kεZ且k≠0),最小正周期T=2π,正割与余弦互逆,余割与正弦互逆

sec平方x求导等于什么?

sec平方x的衍生物等于2秒平方2倍乘以tanx;

该解决方案如下:

(sec²x)'= 2secx(secx)' 得出导数= 2secx*(secxtanx)= 2 sec^2x*tanx;

的复合函数。
此外,并非所有功能都具有衍生物,并且一个函数在所有点上都不一定具有衍生物。
如果一个函数在某个时刻具有衍生物,则据说在这一点上是可区分的,否则据说它是不可分割的。
但是,可区分的函数必须是连续的。
不连续的函数不得有区别。

扩展信息:

对于可区分函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称为f(x) 衍生功能(称为衍生物)。
在特定点或其导数函数中找到已知函数的导数的过程称为派生。
本质上,推导是找到限制的过程,而衍生物的四个算术规则也源自四个算术规则。

已知的衍生函数也可以逆转以找到原始函数,即无限期积分。
微积分的基本定理指出,找到原始函数等同于整合。
推导和集成是一对相互反向操作,它们是微积分中最基本的概念。

sec平方x等于什么?

sec2x=tan2x+1

证明:

secx=1/cosx, sec2x=1/cos2x

且 1/cos2x=(sin2x+ cos2x )/cos²x

=sin²x/cos²x+cos²x/cos² x

=tan²x+1

所以 sec ²x=1/cos²x=tan²x+1

y=secx 的性质如下:

1. 定义域,{x|x≠kπ+π/2, k∈Z};即secx≥1或。
secx≤-1;

3. y=secx 是偶函数,即 sec(-x)=secx 图像关于 y 轴对称;

4。
secx 是周期函数,周期为 2kπ(k∈Z 且 k≠0),且最小正周期 T=2π; 另一个,余割和正弦互为倒数

5。